Question

Al inicio en una fiesta el 75% eran hombres y el resto mujeres; luego llegaron 60 hombres y 140 mujeres, siendo el nuevo número de hombres el 65% de los asistentes. ¿Cuántas personas había inicialmente en la fiesta?

Answer 1

El 75% = 0.75

H = Cantidad de Hombres al comienzo

M = Cantidad de Mujeres al comienzo

Total de asistentes = H + M

El 75% de los asistentes son hombres

H = 0.75(H + M)

H = 0.75H + 0.75M

H - 0.75H = 0.75M

0.25H = 0.75M

H = 3M (1) Ecuacion

Luego Llegan 60 Hombres y 140 Mujeres, osea que en total habria

H + 60 = Numero actual de hombres

M + 140 = Numero actual de mujeres

(H + M) + (60 + 140) = (H + M + 200)

El 65% = 0.65

H + 60 = 0.65(H + M + 200)

H + 60 = 0.65H + 0.65M +130

H = 0.65H + 0.65M + 130 - 60

H - 0.65H = 0.65M + 70 (2) Ecuacion

Pero H = 3M

3M - 0.65(3M) = 0.65M + 70

3M - 1.95M = 0.65M + 70

1.05M = 0.65M + 70

1.05M - 0.65M = 70

0.4M = 70

M = 70/0.4

M = 175

Al comienzo de la fiesta habia 175 mujeres

H = 3M:  H = 3(175) = 525

Al comienzo de la fiesta habia 525 hombres

En total al comienzo habia: 175 + 525 = 700 personas