Question

calcular el area de un triangulo equilatero cuyo perimetro es : $3 \sqrt]{2}$

Answer 1

El perimetro de un triangulo equilatero se calcula con el cubo de sus lados, por lo cual la formula es:
$P= 3*L$
si tu sabes cuanto vale el perimetro, puedes despejar el valor de los lados.
$L= \frac{3* \sqrt{2} }{3}$
por lo cual el valor de los lados es:
$\sqrt{2}$
para calcular el area de un triangulo equilatero se puede decir lo siguiente como esta en la imagen, donde tú sabes que cada lado vale 1.4142 por lo que el area será:
0.8660

Answer 2

Se utiliza la fórmula de Herón.

Sea p el semiperímetro y a la medida de cada lado

S = √[p (p - a)³]; p = 3/2 √2; a = √2; p - a = 1,5 √2 - √2 = 0,5 √2

S = √[1,5 √2 (0,5 √2)³] = √0,75 = 0,866

Saludos Herminio