Question

En un envase con forma de prisma rectangular cuya base mide 5cm por lado caben 250cm cúbicos de aceite.¿cuále es él altura de la caja?
¿Cabría la misma cantidad de aceite en un envase forma de pirámide una base y altura sean iguales que en el envase anterior? ¿Porque?

¿Qué condiciones deben cumplirse para que un envase con forma de prisma y otro con forma de pirámide que tienen la misma base, tengan la misma capacidad, porque?

Answer 1

la formula para el volúmen de un prisma rectangular es:
$V=a*h$
si cada lado mide 5 cm entonces el area es $5^{2}$
por lo cual es area mide 25 cm cuadrados.
si caben 250 cm cubicos entonces se depeja de la formula de volumen la altura y se tiene$h= \frac{V}{a}$
entonces la altura es:
10 cm.
No cabría lo mismo porque la forma es diferete esto hace que la cantidad de volumen sea diferente con base en la formula para un piramide que es:
$V= \frac{a*h}{3}$
teniendo los mismos valores que con el prisma el volumen que cabría sería menor sería de 83.333.
para que las condiciones sean las misma, es decir el volumen en ambos envases sea igual es necesario que la área y altura del envase prisma sean 3 veces más grandes que la área y altura de la piramide