Question

En la siguiente figura, determina el valor del segmento BE si este es paralelo al segmento CD​

Answer 1

Respuesta:

5.8181cm.

Explicación paso a paso:

El diagrama describe 2 triángulos rectángulos. Uno de ellos es el ABE; y otro el ACD. Como uno está "inscrito" en el otro (es decir, el pequeño se hace a partir de los trazos del grande), podemos hacer uso de la semejanza de triángulos (por lo miso de que están inscritos, sus ángulos internos son iguales).

Para resolverlo, podemos plantear una relación entre 2 lados de un triángulo, e igualarla con al relación (en el mismo sentido de los lados usados para la primer relación) del otro triángulo. El objetivo es incluir el segmento BE en dicha relación ya que es el que buscamos:

$\frac{BE}{BA}=\frac{CD}{CA}$

*Observa que del lado izquierdo de la ecuación, corresponde a la relación entre lados del triángulo ABE. Solo dividimos el segmento horizontal entre el vertical (BE entre BA); y del lado derecho de la ecuación, la relación corresponde al triángulo ACD, y dividimos en el mismo orden que en el triángulo ABE, segmento horizontal entre vertical (CD entre CA).

Ahora sustituimos las medidas de los segmentos conocido en la ecuación:

$\frac{BE}{8}=\frac{8}{3+8}$

Observa que el segmento CA es la suma de 8+3.

Y despejamos BE:

$\frac{BE}{8}=\frac{8}{11}\\\\BE=\frac{8(8)}{11}\\\\BE=\frac{64}{11} =5.8181cm$

Es decir, el segmento BE mide 5.8181cm. Suerte!