Question

plantear y resolver:
hallese tres numeros consecutivos en los que el cuadrado del número del medio sea mayor en una unidad al producto de los dos restantes.

Answer 1

Sea x el menor, x + 1 es el siguiente y x + 2 el restante.

(x +1)² = x (x + 2) + 1; quitamos paréntesis

x² + 2 x + 1 = x² + 2 x + 1

Se ha llegado a una identidad. Por lo tanto tres números consecutivos cualesquiera cumplirán con la condición impuesta

Ejemplos: 2, 3 y 4; 3² = 2 . 4 + 1 = 9

20, 21 y 22; 21² = 20 . 22 + 1; 441 = 440 + 1

Se cumple también para enteros negativos

-6, - 5, - 4; (- 5)² = (- 6) (- 4) + 1; 25 = 24 + 1

Saludos Herminio