Question

1.- Un paquete de 1.5 kg se suelta en una pendiente de 53.1°, a 2.5 m de un resorte
largo, cuya constante de fuerza es de 100 N/m y está sujeto a la base de la pendiente
(ver figura). Los coeficientes de fricción entre el paquete y la pendiente son µ=0.2
La masa del resorte es despreciable.
a) ¿Qué rapidez tiene el paquete justo antes de llegar al resorte?
b) ¿Cuál es la compresión máxima del resorte?
c) Al rebotar el paquete hacia arriba, ¿qué tanto se acerca a su posición inicial?



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Answer 1

Realizando un diagrama de cuerpo libre y las ecuaciones de la 2da Ley de Newton, tenemos:


∑Fx: mg*sen(α) - Fk = m*a


∑Fy: Fn - mg*cos(α) = 0


Fn = mg*cos(α)


Despejando "a" de la ecuación de ∑Fx:


a = (mg*sen(α) - μk*Fn) / m


a = [(1,5 kg)*(9,8 m/s^2)*sen(53,1°) - (0,2)*(1,5 kg)*(9,8 m/s^2)*cos(53,1°)] / (1,5 kg)


a = 6,66 m/s^2


Con la aceleración, calculamos la velocidad a la que llegará el bloque al resorte


vf^2 = 2*a*x


vf^2 = (2)*(6,66 m/s^2)*(2,5 m)


vf = 5,77 m/s