Question

Determina el valor numérico de m, del trinomio 3x^2+mx+9, con la condición de que al dividir este por x+2 de el mismo resto que la división de 2x^2+3x+3 por dicho binomio

Answer 1

Usaré el método de Ruffini para encontrar los residuos de ambas divisiones, y luego las igualaré.

1) 3x^2 + mx + 9

    |3      m        9
    |
    |
-2 |      -6         -2m + 12  
---------------------------------
     3     m-6      -2m + 21

2) 2x^2 + 3x + 3

     | 2      3        3
     |
 -2 |       -4       +2
--------------------------
      -2    -1       +5

Por tanto, -2m + 21 = 5 => 2m = 21 - 5 =16 => m = 16 / 2 = 8

Puedes verificar ese resultado, sustituyéndolo en el polinomio y haciendo la división entre x +2. Debes obtener residuo 5.

Respuesta: m = 8