Question

Determina el valor numérico de m, del trinomio 3x^2+mx+9, con la condición de que al dividir este por x+2 de el mismo resto que la división de 2x^2+3x+3 por dicho binomio

Answer 1

1) Determinamos el residuo de la división de 2x^2 + 3x + 3 entre x + 2

 2x^2 + 3x  + 3      | x+2
                            -----------------
-2x^2  -4x              2x -1
-----------------
           - x   + 3
             x   + 2
            -----------
                   +5

2) Ahora usemos el teorema de Ruffini para hallar el resto de dividir 3x^2 + mx + 9 entre x + 2

     | 3      m          9
     |
-2  |         -6        -2m + 12
------------------------------------
       3       m-6     -2m + 21

3) condición  -2m + 21 = 5

2m = 21 -5
2m = 16
m = 16 / 2
m = 8

Respuesta: m = 8