una escalera de 2 m esta apoyada en una pared, la distancia entre la base de la escalera y la pared es de 1 m. a que altura de la pared llega la escalera?
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Respuesta dada por:
17
Primero que nada dibujamos dicho triangulo, el cual nos dara como resultado que su hipotenusa ( Lado mas grande) es igual a 2m, su cateto opuesto ( lado que va de la base de la escalera a la pared ) es de 1m , por lo tanto para hallar la altura bastaría con utilizar el teorema de pitagoras el cual es el siguiente :
![c^{2} = a^{2} + b^{2} c^{2} = a^{2} + b^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+c%5E%7B2%7D+%3D++a%5E%7B2%7D+%2B++b%5E%7B2%7D++)
Donde :
a = altura ( cateto opuesto )
b = 1m ( cateto adyacente )
c = 2m ( hipotenusa )
Luego despejamos el valor de a teniendo como resultado :
![a = \sqrt{ c^{2} - b^{2} } a = \sqrt{ c^{2} - b^{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=a+%3D++%5Csqrt%7B+c%5E%7B2%7D+-++b%5E%7B2%7D++%7D+)
Sustituyendo valores tenemos :
![a = \sqrt{ 2^{2} - 1^{2} } a = \sqrt{ 2^{2} - 1^{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=a+%3D++%5Csqrt%7B+2%5E%7B2%7D+-+1%5E%7B2%7D++%7D++)
a =![\sqrt{4 - 1} \sqrt{4 - 1}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B4+-+1%7D+)
a =![\sqrt{3} \sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B3%7D+)
a = 1,73205
En conclusión, la altura de la escalera es de 1,73205m.
Espero haber sido de tu ayuda. Saludos.
Donde :
a = altura ( cateto opuesto )
b = 1m ( cateto adyacente )
c = 2m ( hipotenusa )
Luego despejamos el valor de a teniendo como resultado :
Sustituyendo valores tenemos :
a =
a =
a = 1,73205
En conclusión, la altura de la escalera es de 1,73205m.
Espero haber sido de tu ayuda. Saludos.
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