Question

determinar las coordemadas del punto p,exterior al segmento AB que lo divide de modo que 3AP=4PB . si A (-3;-2) y B(5;6)

Answer 1

Sea P (x, y) el punto buscado.

3 PA = 4 PB; implica:

3 (x + 3) = 4 (x - 5); resulta x = 29

3 (y + 2) = 5 (y - 6); resulta y = 30

Luego es P (29, 30)

Verificamos:

PA = √[(29 + 3)² + (30 + 2)²] = 32 √2

PB = √[(29 - 5)² + (30 - 6)²] = 24 √2

Luego: 3 . 32 √2 = 4 . 24 √2; 96 √2 = 96 √2

Saludos Herminio