Question

Unas bolitas de plomo cuya masa total es de 0.60 kg se calientan a 100°C y luego se colocan en un envase de aluminio bien aislado, cuya masa es de 0.20 kg, que contiene 0.50 kg de agua inicialmente a 17.3°C. ¿Cuál será la temperatura de equilibrio de la mezcla?

Answer 1

La base de este cálculo es considerar a las bolitas de plomo, el envase de aluminio y el agua dentro del envase como un sistema.

Inicialmente el sistema tiene las siguientes condiciones:

Bolitas de plomo, M1 = 0.60  kg; temperatura, T1 = 100°C

envase de aluminio, M2 = 0.20 kg, temperatura T2 = 17.3°C
agua, M3 = 0.50 kg; T3=T2= 17.3°C

Mezcla: calor entregado por las bolitas de plomo = calor recibido por el envase y el agua.

T final = T, desconocida.

Necesitas los datos de calor específico de cada material:

Plomo, Ce,Pb = 0.031 cal /(g°C)

Aluminio, Ce, Al = 0.21 cal / (g°C)

Agua, Ce, H2O = 1.000 cal /(g°C)

Calor cedido por las bolitas de plomo = M1*Ce ΔT = 600g*0.031 cal/(g°C)*(100°C - T)

Calor absorbido por el envase y el agua = M2*CeΔT |Al + M3CeΔT |H2O =

= 200g*0.21cal/(g°C)*(T - 17.3°C) + 500g*1.00cal/(g°C)*(T - 17.3°C)

600*0.031(100 - T) = 200g*0.21cal/(g°C)*(T - 17.3°C) + 500g*1.00cal/(g°C)*(T - 17.3°C)
 
1860 - 18.6T =42T - 726.6 + 500T - 8650

42T + 500T + 18.6T = 1860 + 726.6 + 8650

 560.6T = 11236.6

T = 20.04 °C

Respuesta: T ≈ 20 °C