Question

desde lo alto de un faro se observa a dos delfines con un ángulo de depresión de 37 y 45 grados sabiendo que el faro mide 45m halla la distancia entre los dos delfines. ayuda porfavorrrrr

Answer 1

Hola.

Haciendo una gráfica ayudándose con el enunciado nos damos cuenta que se nos forman 2 triángulos rectángulos, ambos con un cateto en común, que viene siendo el adyacente al ángulo y mide 45m(el faro)

Trabajando con el triangulo 1, tenemos como datos:
Angulo = 45º
Cateto adyacente = 45 m
Cateto opuesto (x)= ? (distancia de un delfín con respecto al faro)

aplicando la fórmula de la tangente, nos queda:

$Tan 45 = \frac{x}{45}$ ⇒ $x = Tan 45.(45)$ ⇒ $x = 45 m$

Ahora, trabajaremos con el otro triangulo, y tenemos como dato lo siguiente:
Angulo = 37º
Cateto Adyacente = 45 m
Cateto opuesto (y) = ? (distancia del otro delfín)

Volvemos a usar la fórmula de la tangente: 

$Tan 37 = \frac{y}{45}$ ⇒ $y = Tan37.(45)$ ⇒ $Y = 33,9 m$ (aproximando a dos decimales)

Ahora, para conocer la distancia que tienen los delfines uno del otro, solo restamos (X - Y) 

(45 - 33.9 ) = 11.1 m

Respuesta.\ 
La distancia entre los dos delfines es de 11,1 m.