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Respuesta:
Lo que aprenderás en esta lección
Hasta ahora has resuelto ecuaciones lineales, que incluyen términos constantes (números) y términos con la variable elevada a la primera potencia (x^1=x)(x
Ahora aprenderás a resolver ecuaciones cuadráticas, lo cual incluye términos en los que la variable está elevada a la segunda potencia, x^2x
x^2=36x
(x-2)^2=49
2x^2 +3=131
Explicación paso a paso:
Resolver x^2=36x ecuaciones similares
Supón que queremos resolver la ecuación x^2=36x =36,36. Primero verbalicemos lo que la ecuación nos está pidiendo encontrar. Nos preguntan qué número multiplicado por sí mismo es igual a 36.
Si esta pregunta te parece familiar, es porque esta es la definición de la raíz cuadrada de 36, lo cual se expresa matemáticamente como raiz{36}
x^2=36
raiz x^2= raiz 36
x=± 36
x=±6
Revisemos lo que hicimos para encontrar la solución.
Lo que quiere decir el signo ±
Observa que cada número positivo tiene dos raíces cuadradas: una raíz cuadrada positiva y una raíz cuadrada negativa. Por ejemplo, ambos 6 y -6 cuando se elevan al cuadrado, son iguales a 36. Por lo tanto, esta ecuación tiene dos soluciones.
El signo ± es solo una forma eficiente de representar este concepto matemáticamente. Por ejemplo, ±6, significa "6 o -6".
Una nota sobre operaciones inversas
Cuando resolvemos ecuaciones lineales, despejamos la variable al usar operaciones inversas: si la variable tiene un 3 sumado a ella, restamos 3 de ambos lados. Si la variable estuviera multiplicada por 4, dividiríamos ambos lados entre 4.
La operación inversa de elevar al cuadrado es sacar la raíz cuadrada. Sin embargo, a diferencia de otras operaciones, cuando sacamos la raíz cuadrada debemos recordar sacar la raíz cuadrada positiva y la negativa.