Question

hallar en el eje de abscisas positiva, un punto tal que su distancia al punto p ( 2 , - 3) sea igual a 5 unidades

Answer 1

Respuesta:

hola de que grado eres

Explicación:

gracias por los puntos

Answer 2

El punto en el eje de las abscisas positivas tal que su distancia al punto p ( 2 , - 3)   sea igual a  5  unidades es   (6, 0).

¿Cómo se calcula la distancia entre dos puntos?

La distancia  D  entre dos puntos  (x1, y1)  y  (x2, y2)  se calcula por medio de la raiz cuadrada de la suma de los cuadrados de las diferencias entre las coordenadas de los puntos.

$\bold{D~=~\sqrt{(x2~-~x1)^2~+~(y2~-~y1)^2}}$

Es una aplicación del Teorema de Pitágoras que ubica la distancia entre los puntos como la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos son los segmentos horizontales y verticales formados por las diferencias entre las coordenadas de los puntos.

En el problema planteado, sabemos que  

• D  =  5  
• (x1, y1)  =  (2, -3)
• (x2, y2)  =  (x2, 0)      (en el eje de las abscisas  y  =  0)

Sustituimos en la fórmula y resolvemos para hallar  x2:

$\bold{5~=~\sqrt{(x2~-~2)^2~+~[0~-~(-3)]^2}\qquad\Rightarrow\qquad}$

$\bold{25~=~(x2~-~2)^2~+~9\qquad\Rightarrow\qquad 16~=~(x2)^2~-~4x2~+~4\qquad\Rightarrow}$

$\bold{(x2)^2~-~4x2~-~12~=~0\qquad\Rightarrow\qquad (x2~-~6)(x2~+~2)~=~0}$

De aquí que    x2  =  -2    o    x2  =  6

El punto en el eje de las abscisas positivas tal que su distancia al punto p ( 2 , - 3)   sea igual a  5  unidades es   (6, 0).

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