Question

{(2√(x+5)-3√(y-2)=3
{3√(x+5)-4√(y-2)=5

Answer 1

$[2 \sqrt{X+5} -3 \sqrt{Y-2}]=3$ (1)

$[3 \sqrt{X+5} -4 \sqrt{Y-2}]=5$ (2)

(1)x3: $[6 \sqrt{X+5} -9 \sqrt{Y-2}]=9$

(2)x-2: $[-6 \sqrt{X+5} +8 \sqrt{Y-2}]=-10$

 (1)x3: $[6 \sqrt{X+5} -9 \sqrt{Y-2}]=9$

+(2)x-2: $[-6 \sqrt{X+5} +8 \sqrt{Y-2}]=-10$
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                                              $\sqrt{Y-2} = -1$

Elevamos al cuadrado:
$(\sqrt{Y-2})^{2} = -1^{2}$

Y - 2 = 1

Y = 1 + 2

Y = 3

Reemplazamos el valor de Y

$[2 \sqrt{X+5} -3 \sqrt{3-2}]=3$

$[2 \sqrt{X+5} -3 \sqrt{1}]=3$

$[2 \sqrt{X+5} -3]=3$

$[2 \sqrt{X+5}] =6$

$\sqrt{X+5} =3$

Elevamos al cuadrado:

$(\sqrt{X+5})^{2} =3^{2}$

(X + 5) = 9

X = 9 - 5

X = 4.

Rta: X = 4, Y = 3

Probemos:

$[2 \sqrt{X+5} -3 \sqrt{Y-2}]=3$

$[2 \sqrt{4+5} -3 \sqrt{3-2}]=3$

$[2 \sqrt{9} -3 \sqrt{1}]=3$

2(3) - 3(1) = 6 - 3 = 3


$[3 \sqrt{X+5} -4 \sqrt{Y-2}]=5$

$[3 \sqrt{4+5} -4 \sqrt{3-2}]=5$

$[3 \sqrt{9} -4 \sqrt{1}]=5$

3(3) - 4(1) = 9 - 4 = 5

Rta:  X = 4, Y = 3