Question

Tengo 360 soles y deseo comprar, camisas y pantalones. Si compro 2 camisas y un pantalón me sobran 50 soles; pero si compro 1 camisa y dos pantalones me faltan 20 soles. ¿Cuánto cuesta casa camisa?

Answer 1

Primero que nada Vamos a asignar las variables y a obtener nuestro sistema de ecuaciones partiendo de el enunciado como lo veremos a continuacion : 

C = camisas 
P = pantalones

"Si compro 2 camisas y un pantalón me sobran 50 soles" :

2C + P = 310    ( ya que el total son 360 pero para que sobren 50 tiene que                              ser 310.       360 - 50 = 310) 

Luego sacamos nuestra segunda ecuación de "si compro 1 camisa y dos pantalones me faltan 20 soles" :

C + 2P = 380 ( Ya que el total es 360 y le faltan 20.    360 + 20 = 380) 

Luego igualamos ecuaciones : 

2C + P   = 310          (1)
C   + 2P = 380          (2)

Procedemos a cancelar el termino de P multiplicando por (-2) la ecuacion ( 1) teniendo lo siguiente : 
-4C -  2P = -620         (1)
C    + 2P = 380           (2)

Al resolver nos dara como resultado que : 

-3C = -240
$C = \frac{-240}{-3}$
C = 80

Luego sustituimos el valor de "C" en cualquiera de las dos ecuaciones y obtendremos el valor de "P" : 

Sustituyendo en ecuacion (2) tenemos : 

C   + 2P = 380          (2)
80  + 2P = 380
2P = 380 - 80 
2P = 300
$P = \frac{300}{2}$
P = 150

En conclusion :

El precio de las camisas es de 150 soles c/u.
El precio de los pantalones es de 80 soles c/u.

Espero haber sido de tu ayuda. Saludos.