Question

La razón aritmética de las edades de Frank y Aldo es 20 y su razón geométrica es nueve cuartos ¿cuantos años tiene frank?

Answer 1

Con la razón aritmética sabemos la diferencia de edades entre Frank y Aldo.

Como la geométrica nos dice que es 9/4, tomando los nombres por el mismo orden que aparecen en el texto consideraré que Frank es el mayor y Aldo es el menor existiendo una diferencia de 20 años entre los dos.

Por tanto puedo expresar las edades de este modo:
Frank = x
Aldo = x-20

Acudiendo ahora a la razón geométrica se plantea que la edad de Frank (x) es a la edad de Aldo (x-20) como 9 es a 4...

$\frac{x}{x-20} = \frac{9}{4} \\ \\ 4x=9x-180 \\ \\ 5x=180 \\ \\ x= \frac{180}{5}=36$

Frank tiene 36 años
Aldo tiene 36-20 = 16 años

Saludos.

Answer 2

Razon aritmetica                     Razon geometrica
    
F-A = 20                                  $\frac{F}{A} = \frac{9}{4}$    
9K+4K = 20                                                    
5K = 20                                  F = 9K
K = 20/5                                 A = 4K
K= 4


F = 9K =  9(4) = 36
A = 4K = 4(4) = 16

Frank = tiene 36 años