Question

un grifo llena un deposito de agua en 9 hora. si ademas del grifo se abre el desague, entonces el tiempo de llenado es de 36 horas ¿cuanto tarda el desague en vaciar el deposito, estando el grifo cerrado?
este problema como se desarroya

Answer 1

Siempre se invierte el dato de manera que sepamos qué parte del depósito se llena o vacía en una hora para todos los casos.

El grifo llena en 9 horas, por tanto en 1 hora llenará 1/9 parte del depósito.
El grifo y desagüe abiertos llenan en 36 horas, llenan 1/36 en 1 hora.
El desagüe vacía (grifo cerrado) en "x" horas, así que vacía 1/x en 1 hora.

La ecuación representa que lo que llena el grifo en una hora menos lo que vacía el desagüe en una hora me dará lo que se llena el depósito en una hora.

A partir de ahí se obtiene el valor de "x" que es lo que nos pide el ejercicio.

Ecuación:
$\frac{1}{9} - \frac{1}{x} = \frac{1}{36}$

mcm. de denominadores = 36x ... se eliminan así ...

$4x-36=x \\ \\ 3x=36 \\ \\ x= \frac{36}{3} =12$

La respuesta es 12 horas.

Saludos.