En un establo se tiene alimento suficiente para 60 días, a razón de 4 raciones diarias para el grupo de reses. Si se vendieran 45 reses, el alimento duraría 110 días a razón de 3 raciones diarias. ¿Cuántas reses hay en el establo?
Respuestas
x = 60 dias y 4 raciones
x - 45 = 110 dias y 3 raciones
Tenemos la igualdad:
(x - 45) * (110 * 3) = x * (60 * 4)
(x - 45) * 330 = x * 240
330x - 14850 = 240x
330x - 240x - 14850 = 0
90x = 14850
x = 14850/90
x = 165 reses
En el establo hay 165 reses
Sea "x" el total de reses el establo, Sea "c" la cantidad de kg de alimento necesario para una comida
En el establo se tiene alimento suficiente para 60 días, a razón de 4 raciones diarias para el grupo de reses: para alimentar a "x" reses un día a razón de 4 raciones diarias se necesita 4*x*c, luego para alimentarlas por 60 días se necesita: 60*4*x*c = 240*x*c
Si se venden 45 reses: ahora tenemos x - 45 reses, si se les da a las mismas 3 raciones por día entonces se necesita (x - 45)*3*c Luego para 110 días se necesita: 110*3*(x - 45)*c = 330*(x - 45)*c
Luego la cantidad de raciones es la misma:
240*x*c = 330*(x - 45)*c
⇒ 240*x = 330*(x - 45)
⇒ 240*x = 330*x - 14850
⇒ 14850 = 330*x - 240*x
⇒ 14850 = 90*x
⇒ 14850/90 = x
⇒ x = 165
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