5.- José desea cubrir los gastos del tratamiento del COVID-19 de un familiar. Para ello, solicita un préstamo en una entidad bancaria que asciende a S/ 5000, cantidad que ha previsto pagar, con intereses incluidos, dentro de 2 años. Para este plazo, recibe las siguientes ofertas:
Entidad financiera A: 1,5 % de tasa de interés simple trimestral.
Entidad financiera B: 6 % de tasa de interés compuesto anual.
Entidad financiera C: 3 % de tasa de interés compuesto capitalizable trimestralmente.
Sobre esto, José debe tomar una decisión.
Recuerda que para comprender la situación y poder resolver las actividades, es muy importante conocer sobre el porcentaje y el Interés.
Respuestas
Respuesta:
Respuesta:
La mejor entidad para el préstamo de José es la ENTIDAD FINANCIERA C ya que es la que ofrece el interés más bajo.
Explicación paso a paso:
¡Hola! Para resolver este ejercicio usaremos las ecuaciones para calcular interés simple e interés compuesto ¡Vamos allá!
El interés simple (I) es el dinero pagado en función de una tasa de interés (r) por el uso de un capital (C) en un tiempo (t) determinado. Para calcular el interés simple se utiliza la relación:
El interés compuesto es un interés calculado sobre el capital inicial y también sobre los intereses acumulados de períodos anteriores de un depósito o préstamo. Se calcula como:
Para resolver este problema vamos a analizar el interés que ofrece cada entidad financiera... y el menor interés será la mejor opción para nuestro amigo José. ¡Comencemos!
Entidad financiera A
→ 1,5 % de tasa de interés simple trimestral.
Datos
C = 5000 → Capital
r = 0.015 → Tasa de interés de 1.5% TRIMESTRAL
Como la tasa de interés está en trimestres, debemos convertir el tiempo total (dos años) en trimestres. Sabemos que dos años son 24 meses y que un trimestre tiene 3 meses, por tanto:
t = 24/3 = 8 trimestres
Sustituimos y evaluamos en la fórmula de interés simple:
Entidad financiera B
→ 6 % de tasa de interés compuesto anual.
Datos
C = 5000 → Capital
r = 0.06 → Tasa de interés compuesto de 6% ANUAL
t = 2 años
Sustituimos y evaluamos en la fórmula de interés COMPUESTO:
Entidad financiera C
→ 3 % de tasa de interés compuesto capitalizable trimestralmente.
Datos
C = 5000 → Capital
i = 0.03 → Tasa de interés compuesto de 3% TRIMESTRAL
n = 3 → Meses de un trimestre
Nuevamente como la tasa de interés está en trimestres, debemos convertir el tiempo total (dos años) en trimestres. Sabemos que dos años son 24 meses y que un trimestre tiene 3 meses, por tanto:
t = 24/3 = 8 trimestres
Sustituimos y evaluamos en la fórmula de interés COMPUESTO:
CONCLUSIONES
Resumiendo tenemos que:
Podemos concluir que la mejor entidad para el préstamo de José es la entidad C ya que es la que ofrece el interés más bajo.
OTRA FORMA DE ACERLO
el interes q debe pagar jose es 600 y s monto final es 241
Explicación paso a paso:
si sabemosq la taza de interes esta en trimestre combrtimos 24 meses en trimestres sabemos que trimestre es 3 entonses:
T 24/3 8
SUSTITUIMOS
I C*R*T
I 5000*0.015*8
I 600
tenemos {i} y{c} podemos encortar {m}
M C+ I
M 5000+600
M 5600
ENTONCES:
M/TIMPO
5600/24
233.3
REDONDEAMOS
233
ENTONCES
233*23
5359
EL MONTO FINAL
5600-5359
241