Question

2. “Si pago matrícula completa no me quedará dinero. Pero si no pago matrícula completa no puedo matricularme en todos los cursos. Por otra parte, no aprenderé Programación de computadores a menos que me compre un computador, lo cual podré hacer sólo si me queda dinero. Además, si no me matriculo en todas las clases no me compraré un computador. Como es un hecho que pago matrícula completa o no pago matrícula completa entonces, con seguridad, no aprenderé Programación de computadores”.

Answer 1

Solución

Identifiquemos las proposiciones

P: pago la matrícula completa

Q: Me queda dinero

R: Me matriculo en todo los cursos

S: Aprendo programación de computadores

T: Me compro un computador

 

Frases

1) Si pago matrícula completa no me quedará dinero

2) Si no pago matrícula completa no puedo matricularme en todos los cursos

3) No aprenderé Programación de computadores a menos que me compre un computador, lo cual podré hacer sólo si me queda dinero.

4) Si no me matriculo en todas las clases no me compraré un computador

5) Como es un hecho que pago matrícula completa o no pago matrícula completa

6) No aprenderé Programación de computadores

En orden

1: P⇒¬Q

2: ¬P ⇒ ¬R

3: Q⇒ (T⇒S)

4: ¬R ⇒ ¬T

5: P⇔ ¬P  -> Aquí la flechita del medio que esta en ambas direcciones es tachada. Te lo hubiese puesto pero no encontré el mismo signo tachado.

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6: ¬S

 Vemos si se llega a 5

7: (5) por tabla P ⇔ P ≡ V

 

Entonces el problema se reduce a

1: P ⇒ ¬Q

2: ¬P ⇒ ¬R

3: Q ⇒ (T⇒S)

4: ¬R⇒ ¬T

---------------

6: ¬S

Seguimos resolviendo:

8: (1, contraposición) Q⇒¬P

9: (8,2 Silogismo hipotético) Q⇒ ¬R

10: (3, contraposición) ¬T⇒ ¬Q⇒ S

11: (4,10 Silogismo hipotético) ¬R ⇒¬Q ⇒ S

12: (11, contraposición) Q⇒ R⇒ S

 

Resultado: 

13: (12, Importación) (Q∧R) ⇒ S