Question

un agente de transito sanciono a 15 conductores, 6 los detuvo por hablar con celular y a 9 por acceder al limite de velocidad restablecido. Si se elige al azar a 2 de los conductores sancionados cual es la probabilidad de que ambos hayan sido multados por hablar por celular

Answer 1

Conductores sancionados = 15

Hablar por celular = 6

Exceso de velocidad = 9

Estamos ante un problema de distribucion binomial: 

N = 15

K = 2

probabilidad de exito = 6/15 = 0.4

probabilidad contraria al exito = 1-0.4 => 0.6 

(N c K) * p^k * q^n-k

(9 c 2) * 0.4^2 * 0.6^7

Para resolver (9 c 2):

(9 c 2) = n! / (k! * [n-k]!)

(9 c 2) = 9! / (2! * [9-2]!)

(9 c 2) = 362880 / (2 * 7!)

(9 c 2) = 362880 / (2 * 5040)

(9 c 2) = 362880 / 10080

(9 c 2) = 36

Ahora resolvamos la operacion binomial:

x = 36 * 0.4^2 * 0.6^7

x = 36 * 0.16 * 0.0279936

x = 0,161243136

x = 16.12%