Question

Entre tres hermanos suman 49 años. Calcular las edades de cada uno de ellos sabiendo que el mayor tiene el doble de años que el pequeño y que la suma de las edades del pequeño yel mediano son 4 anís mas quetla edad del mayor

Answer 1

Primero ponemos datos y reemplazamos al hermano mayor, mediano y menor en letras para que sea más fácil.
X: Hermano Mayor
Y: Hermano Medio
Z: Hermano Menor
Entonces ponemos las ecuaciones:
1. X+Y+Z=49
2. X=2Z
3. Y+Z=X+4
Reemplazando valores en ecuación 1.
Sabemos que X=2Z y en la ecuación 3. podemos acomodar los valores para encontrar el valos de Y que sería Y=X+4-Z.
Ahora sí:
2Z+X+4-Z+Z=49
            2Z+X=49
Pero sabemos que X=2Z, entonces:
2Z+2Z=49
       4Z=49
         Z=49/4
         Z=11.25
Ahora sabemos que el menor tiene 11.25 años.
Seguimos con la ecuación 1.
Reemplazamos: X+Y+11.25=49
                                      X+Y=49-11.25
                                      X+Y=37.75
Pero sabemos que X=2Z, entonces X=22.5, ya tenemos al hermano mayor que tiene 22.5 años de edad.
Y en la ecuación de arriba que quedó incompleta reemplazamos el valos de X.
22.5+Y=37.75
         Y=15.25
Ya tenemos al hermano del medio que tiene 15.25 años.
Entonces los valores serían.
Hermano Mayor: 22.5 años
Hermano Medio: 15.25 años
Hermano Menor: 11.25 años
Si reemplazas los valores actuales en el problema, todo se cumple.

Answer 2

a = Hermano mayorb = Hermano medianoc = Hermano menor
Tenemos que la suma de las edades es 49:
a + b + c = 49
La edad del hermano mayor es:
a = 2c 
La edad del hermano menor y el medio es 4 anos mas que la del hermano mayor:
b + c = a + 4
b + c = 2c + 4
b = 2c + 4 = c
b = c + 4
Sustituyamos: 
a + b + c = 49
2c + (c + 4) + c = 49
2c + c + 4 + c = 49
4c + 4 = 49
4c = 49 - 4
4c = 45
c = 11 anos (11.25 exactamente o sea 11 a;os con 91 dias y 6 horas basandome en los decimales y los dias del año y horas del dia)
a = 2c
a = 22.5 años
b = c + 4
b = 11 + 4
b = 15.25 
c = 11.25

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Hermano mayor = 22.5 años (22 años con 6 meses)
Hermano medio = 15.25 años (15 años con 3 meses)
Hermano menor = 11.25 (11 años con 3 meses)

Por qué salen decimales? Suele ser porque los ejercicios son originalmente distintos y los profesores les cambian algunos números para que los alumnos no puedan identificarlos y buscarlos por Internet.