Respuestas
Sabiendo que 3³ = 27, podemos decir que 3⁹ termina en la cifra 3.
Explicación paso a paso:
Las primeras potencias con base 3 son:
3¹ = 3
3² = 9
3³ = 27
3⁴ = 81
En las potencias la última cifra se repite cada 4 términos, es decir:
3⁵ = terminará en 3
3⁶ = terminará en 9
3⁷ = terminará en 7
3⁸ = terminará en 1
Por tanto, podemos afirmar que:
3⁹ = terminará en 3
Esto viene asociado a la siguiente teoría:
Sabemos que las últimas cifras se repiten cada cuatro términos, entonces se puede afirmar que:
- Para 3¹ ; si dividimos 1/4 entonces el resto es 1
Por tanto, si la potencia se divide entre 4 y la división tiene como resto 1 entonces el número terminará en 3, por tanto:
- Para 3⁹; si dividimos 9/4 el resto será 1, se puede afirmar que la cifra terminará en 3.
Esto es correcto pues 3⁹ viene siendo 19683.
3⁹ termina en 19683
3¹ = 3
3² = 3 × 3 = 9
3³ = 3 × 3 × 3 = 27
3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 81
3⁵ = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243
3⁹ = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 19683
Saludos.