Question

En un recinto cuadrado de un parque hay una arboleda. Este recinto está rodeado por un paseo de 5 m de ancho; el área del paseo es 25 m2 más grande que la del recinto cuadrado. Halla el área de este cuadrado

Answer 1

1) Área del recinto cuadrado:

Llama x al lado => area del recinto cuadrado = x^2

2) Area del paseo

Los lados son un cuadrado de medidas x + 5 + 5 = x + 10

El area del paseo sera el area del cuadrado externo, de lados x +10, menos el area del recinto cuadrado, de lado x.

area del paseo = (x + 10)^2 - x^2 = x^2 + 20x + 100 - x^2 = 20x + 100

3) El area del paseo es igual al area del cuadrado + 25 m^2

=> 20 x + 100 = x^2 + 25

4) Solucionamos la ultima ecuacion, para hallar el valor de x, que es el lado del recinto cuadrado:

20 x + 100 = x^2 + 25

x^2 - 20x - 75 = 0

Usa la formula de la resolvente para encontrar los valores de x que satisfacen la ecuación. Encontrarás un positivo y uno negativo. Como x representa una dimensión del  mundo físico, se descarta el valor negativo.

Entonces, el valor de x es 10 + 5√7 ≈ 23.23

Y el área del recinto cuadrado es x^2 =  [10 + 5√7]^2 ≈ 539.58

Respuesta: 539.58 m^2