Question

Indique que clase de solución (dependiente, consistente o inconsistente) tiene el siguiente
problema e indique el porqué:
En un supermercado 3 docenas de huevos y 4 libras de papa cuesta $44700. María compra 4 docenas de huevos y dos libras de papa y cancela por esto $53600

Answer 1

El problema sobre el precio de la docena de huevos y la libra de papa tiene una solución única, por tanto, el sistema es consistente e independiente.

Explicación paso a paso:

Para resolver este problema debemos inicialmente plantear un sistema de ecuaciones.

Planteamos variables:

• x: libra de papa
• y: docena de huevos

Las ecuaciones serán:

3y + 4x = 44700 (1)

4y + 2x = 53600 (2)

Ahora, lo que haremos será resolver esta situación y ver que sucede:

4x = 44700 - 3y ⇒ despejando de (1)

2x = 22350 - 3y/2 ⇒ dividiendo todos los términos por 2

Sustituimos en la ecuación (2):

4y + (22350 - 3y/2) = 53600

5y/2 + 22350 = 53600

5y/2 = 53600 - 22350

5y/2 = 31250

5y = 62500

y = $12500

Buscamos la otra variable:

2x = 22350 - 3·(12500)/2

2x = 3600

x = $1800

CONCLUSIÓN: el sistema tiene una solución (1800 , 12500) y por tanto se dice que el sistema es consistente e independiente.