Question

Dado
el
conjunto
S
=
{u1,
u2}
donde
u1
=
(5,
1)
y
u2
=
(-­‐3,
-­‐2).
Demuestre
que
S
genera
a
R2.

Answer 1

Para generar a R2 necesitas dos vectores linealmente independientes como generadores

Como son solo dos vectores te basta con ver que no son múltiplos entre sí para poder afirmar que generan a R2

Quiero ver que no existe valor de k donde (5,1)=k(-3,-2) Tengo 2 ecuaciones 5=-3k   1=-2k luego k=-1/2 por la 2da ecuación, reemplazo en la 1era
5=3/2 lo cual no es cierto Entonces los 2 vectores no son múltiplos y generan a R2