Question

Calcula el área de cada polígono regular

Answer 1

En lo polígonos regulares presentados se conoce el número de lados, la longitud del lado y la longitud del apotema, por lo que fácilmente se puede calcular el área de cada uno.

Explicación paso a paso:

El área  (A)  de un polígono regular se obtiene por el producto del número de lados  (n),  la longitud de uno de sus lados  (l)  y el apotema  (a),  dividido por  2:

$\bold{A~=~\dfrac{n\cdot l\cdot a}{2}}$

Aplicaremos esa fórmula general del área en cada uno de los polígonos que aparecen en la imagen anexa:

2.a)    PENTÁGONO

n  =  5        l  =  10  cm        a  =  6,9  cm

$\bold{A~=~\dfrac{(5)\cdot (10)\cdot (6,9)}{2}~=~172,5~~cm^2}$

El área del Pentágono es de   172,5  cm²

2.b)    OCTÁGONO

n  =  8        l  =  6  cm        a  =  7,2  cm

$\bold{A~=~\dfrac{(8)\cdot (6)\cdot (7,2)}{2}~=~172,8~~cm^2}$

El área del Octágono es de   172,8  cm²

3.a)    PENTÁGONO

n  =  5        l  =  4  cm        a  =  2,7  cm

$\bold{A~=~\dfrac{(5)\cdot (4)\cdot (2,7)}{2}~=~27~~cm^2}$

El área del Pentágono es de   27  cm²

3.b)    HEXÁGONO

n  =  6        l  =  6  cm        a  =  5,2  cm

$\bold{A~=~\dfrac{(6)\cdot (6)\cdot (5,2)}{2}~=~93,6~~cm^2}$

El área del Hexágono es de   93,6  cm²

e)    OCTÁGONO

n  =  8        l  =  8  cm        a  =  9,7  cm

$\bold{A~=~\dfrac{(8)\cdot (8)\cdot (9,7)}{2}~=~310,4~~cm^2}$

El área del Octágono es de   310,4  cm²

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