Question

a) La cajera de un banco recibió $500.00 en monedas de $5.00 y de $10.00. La
máquina cuentamonedas indica que son 82 en total. ¿Cuántas monedas de
$5.00 y de $10.00 recibió la cajera? paso a paso con la ecuasion​

Answer 1

25 monedas de 10 y 50 monedas de 5

Answer 2

Respuesta:

son 64 monedas de $5 y 18 monedas de $10

Explicación paso a paso:

haremos dos ecuaciones una con respecto al valor y otra con la cantidad

5x + 10y = 500

x + y = 82

hora despejaremos x en la primera ecuación

5x + 10y = 500

5x = 500 - 10y

x = 500 - 10y

5

x = 5(100 - 2y)

5

x = 100 - 2y

ahora sustituiremos el valor de x en la segunda ecuación

x + y = 82

(100 - 2y) + y = 82

100 - 2y + y = 82

100 - y = 82

100 = 82 + y

100 - 82 = y

18 = y

por lo tanto son 18 monedas de $10, ahora para saber cuantas monedas son de $5 hay que sustituir el valor de y en la segunda ecuación

x + y = 82

x + 18 = 82

x = 82 - 18

x = 64

por lo tanto son 64 monedas de $5. Ahora para comprobar sustituiremos ambos valores en la primera ecuación

5x + 10y = 500

5(64) + 10(18) = 500

320 + 180 = 500

500 = 500

de esta manera queda comprobado que son 64 monedas de $5 y 18 monedas de $10