Respuestas
Respuesta:
Empecemos con una ecuación polinómica de primer grado:
{\displaystyle y=ax+b\;}{\displaystyle y=ax+b\;}
Esta línea tiene pendiente a. Sabemos que habrá una línea conectando dos puntos cualesquiera. Por tanto, una ecuación polinómica de primer grado es un ajuste perfecto entre dos puntos.
Si aumentamos el orden de la ecuación a la de un polinomio de segundo grado, obtenemos:
{\displaystyle y=ax^{2}+bx+c\;}{\displaystyle y=ax^{2}+bx+c\;}
Esto se ajustará exactamente a tres puntos. Si aumentamos el orden de la ecuación a la de un polinomio de tercer grado, obtenemos:
{\displaystyle y=ax^{3}+bx^{2}+cx+d\;}{\displaystyle y=ax^{3}+bx^{2}+cx+d\;}
que se ajustará a cuatro puntos.
Una forma más general de decirlo es que se ajustará exactamente a cuatro restricciones. Cada restricción puede ser un punto, un ángulo o una curvatura (que es el recíproco del radio, o 1/R). Las restricciones de ángulo y curvatura se suelen añadir a los extremos de una curva, y en tales casos se les llama condiciones finales.
Explicación paso a paso:
Espero que te sirva