avergua la longitud de los cables que sostienen la antena. ¿que distancia separa los anclajes a tierra a y b de los cables? concidera el ancho de la antena de 2 m
Respuestas
Para resolver el ejercicio nos damos cuenta que nos presentan en la figura 2 triángulos rectángulos, siendo la hipotenusa de cada uno de ellos la longitud de los cables, aplicando las razones trigonométricas podemos hallar lo que nos piden.
Empezamos con el triangulo de la izquierda.
tenemos como dato.
α= 42º
Cateto adyacente=?
Hipotenusa= ?
Cateto opuesto= 18m
Para determinar la longitud del cable "A" usamos la fórmula del SENO.
Senα= Cateto opuesto/ Hipotenusa.
Sen42º= 18/Hip ⇔ Hip=18/sen42º ⇒ Hip=26.9m(aproximando a 2 decimales)
Para determinar la distancia del anclaje "A" hacia la antena, usamos la formula del COSENO.
Cos42º=Cateto Adyacente/Hip ⇒ Cat Ady=Cos42º(26.9) ⇒19.99m (aproximando a dos decimales)
Ahora vamos con el triangulo de la derecha.
Tenemos como dato:
β=68º
Cateto opuesto= 18m
Hipotenusa= ?
Cateto adyacente= ?
Para calcular la longitud del cable "B" usamos la fórmula del SENO.
Sen68º= 18/Hip⇔ Hip= 18/Sen68º ⇒ 19.41m(aprox a dos decimales.)
Para calcular la distancia del anclaje "B" hacia la antena, usamos la formula del COSENO.
Cos68º=Cateto ady/hip⇒ Cos68º= Cat Ady/19.41 ⇒ Cat Ady=Cos68º(19.41) = 7,27m (aprox a dos decimales)
La distancia que tiene los anclajes el uno del otro, es igual a la suma de la distancia que tienen hacia la antena, mas en ancho de la antena.
19.99m+2m+7.27m= 29.26m
Respuestas.
Longitud del cable "A": 26.9m
Longitud del cable "B": 19.41m
Distancia de los anclajes A y B: 29.26m
- La longitud del cable AC es de 26.9 m, y del cable BC 19.41 m.
- La distancia separa los anclajes a tierra a y b de los cables es de 29.27 m.
¿Cómo definir la razón de seno?
La razón de seno viene dada por la relación que hay entre cateto opuesto y la hipotenusa de un triángulo rectángulo.
¿Cómo definir la razón de la tangente?
La razón de la tangente viene dada por la relación que hay entre cateto opuesto y el cateto adyacente de un triángulo rectángulo.
Resolviendo:
- A) Averigua la longitud de los cables que sostienen la antena
Lo hallamos mediante la razón del seno.
Sen(42°) = 18/AC
AC = 18/Sen(42°)
CB = 26.9 m
Sen(68°) = 88.82/BC
BC= 18/Sen(68°)
BC = 19.41 m
Concluimos que la longitud del cable AC es de 26.9 m, y del cable BC 19.41 m.
- B) ¿Qué distancia separa los anclajes a tierra a y b de los cables?
Usamos la razón de la tangente.
Tan(42°) = 18/x
x = 18/Tan(42°)
x = 19.99 m
Tan(68°) = 18/y
y = 18/Tan(68°)
y = 7.27 m
Ahora sumamos:
T = 20 + 7.27 + 2
T = 29.27 m
La distancia separa los anclajes a tierra a y b de los cables es de 29.27 m.
Si deseas tener más información acerca de razón del seno, visita:
https://brainly.lat/tarea/33946423
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