4.Desarrolla un ejercicios de ecuaciones lineales con los tres métodos (igualación, sustitución, eliminación) y encierra la respuesta correcta una vez que hayas desarrolldo el sistema de ecuaciones por los tres métodos.

2x + 3y = 12
x - y = 1 (En esta ecuación el 1 es imagiario y acompaña tanto a la x como a la y; se lo miraria así 1x - 1y = 1)


Solo una de estas opciones es la correcta, encuentrala!

a) x= 2; y=5
b) x=1; y=9
c) x=3; y=2

Respuestas

Respuesta dada por: HisokaBestHunter
0

Igualación:

1) 2x + 3y = 13

2) x - y = 1

Igualamos con x a cada uno:

1) 2x = 12 - 3y -- > x = 12/2 - 3/2 y

2) x = 1 + y

Igualas:

x = x

12/2 - 3/2 y = 1 + y

12/2 - 1 = 3/2 y + y

Usemos:

1 = 2/2

Entonces:

12/2 - 2/2 = 3/2 y + 2/2 y

10/2 = 5/2 y

El 1/2 es factor común, por lo que se simplifica:

10 = 5y

Lo cambiamos por comodidad:

5y = 10

Despejas:

y = 10 ÷ 5

y = 2

Encuentras x con cualquiera de las 2 expresiones, por facilidad usaré la segunda:

x = 1 + y

x = 1 + 2

x = 3

Sustitución:

1) 2x + 3y = 12

2) x - y = 1

Usamos la segunda para sustituirla en la primera:

2) x = 1 + y

Sustituimos:

2(1 + y) + 3y = 12

2 + 2y + 3y = 12

5y = 12 - 2

5y = 10

y = 10 ÷ 5

y = 2

Encuentras x:

x = 1 + 2

x = 3

Eliminación:

1) 2x + 3y = 12

2) x - y = 1

Multiplicamos 2) por 3:

3x - 3y = 3

Sumamos con 1):

2x + 3y = 12

3x - 3y = 3

Se elimina y, haces la suma:

5x = 15

x = 15 ÷ 5

x = 3

Voy a usar 2) para encontrar y:

x - y = 1

x - 1 = y < --- > y = x - 1

y = 3 - 1

y = 2

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