Question

un proyectil se lanza directamente hacia arriba con una velocidad inicial 60 m/s. despues de "t" segundos su altura esta dada por:
h(t) = 60t + 16t²
calcule mediante derivacion el punto maximo, es decir, la altura maxima del proyectil y el tiempo en que lo logra.

por favor ayudenme es urgente

Answer 1

SOLUCIÓN: La pelota alcanza una altura máxima de 25 pies.

✔️Simplemente tenemos que emplear la fórmula de altura máxima para lanzamiento vertical:

Hmax= \frac{ V^{2} }{2g}= \frac{(40m/s)^{2} }{2*32pie/ s^{2} } =25piesHmax=

2g

V

2

=

2∗32pie/s

2

(40m/s)

2

=25pies

✔️OTRA FORMA:

Tenemos la función cuadrática: y = -16t² + 40t

a: -16, b = 40, c = 0

Ahora bien, esta parábola al estar el término cuadrático expresado de forma negativa, quiere decir que la parábola abre hacia abajo. De manera que, la ordenada del vértice de la parábola coincide con la altura máxima alcanzada.

Hallamos la ordenada:

y = 4ac - b²/4a

y = (4 × -16 × 0 - 40²)/4 × -16

y = -1600/-16

y = 25 pies

Explicación:

espero te ayude O_o