Se ha pasado un test de 80 preguntas a 600 personas. El número de respuestas correctas se
refleja en la siguiente tabla:
a) Calcular la media, desviación media y desviación típica.
b) Calcula la mediana, los cuartiles y los percentiles 20 y 85.
c) ¿Cuál es el percentil de una persona que tiene 65 respuestas correctas?
Respuestas
De la distribución de frecuencias: El número de respuestas correctas
La media y desviación media, desviación típica o estándar 42,67 y 20,52
La mediana y los cuartiles: 150, 300 y 450
Explicación paso a paso:
Evento: Se ha pasado un test de 80 preguntas a 600 personas. El número de respuestas correctas se refleja en la tabla:
Medidas de Tendencia Central:
Moda: es el valor que mas se repite en la distribución
40 a 50 respuestas correctas
Media: es el valor promedio de la distribución
μ = ΣXi*fi/n
μ = 25600 /600
μ = 42,67
Mediana: es el valor de la posición central en un conjunto de datos ordenados es 300
Medidas de Dispersión:
Desviación estándar: es una medida que se usa para cuantificar la variación o dispersión de un conjunto de datos numéricos
σ = √(∑(xi-μ)²)/n
σ = √252733,34/600
σ = 20,52
Los cuartiles son los tres valores de la variable que dividen a un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales.
Q1= n/4
Q1 = 600/4 = 150
Q2 = Mediana
Q2 = 300
Q3 = n*3/4
Q3 = 450
El percentil es una medida de posición estadística que nos permite identificar, una vez ordenados los datos de menor a mayor, el valor de la variable por debajo del cual se encuentra un porcentaje dado de observaciones en un grupo de observaciones. Estas medidas pueden ser: 5%, 25%, 50%, 75%, 95%
600*20% =120 esta en el rango (20 -30)
600*85% = 510 esta en el rango (60 -70)
65 respuestas correctas = 390 esta en el rango (20 -30)
