Question

Una sustancia radiactiva que pesa inicialmente 150gr decae exponencialmente de acuerdo a N(t) = 150e −kt . Calcula k sabiendo que después de 10 días quedan sólo 30 gramos de la sustancia.

Answer 1

Sabemos que para t = 10, N(t) = 30, por tanto, sustituimos estos valores y calculamos k:

$N(t) = 150e^{ -kt }$

$30 = 150e^{ -k(10) }$

$\dfrac{30}{150} = e^{ -k(10) }$

$\ln\dfrac{30}{150} = -k(10)$

$k = -\dfrac{\ln\left(\dfrac{30}{150}\right)}{10}$

$\boxed{k=0.160943791}$