Question

la diagonal de un rectángulo mide 17 cm, y su perímetro, 46 cm. Plantea un sistema de ecuaciones y calcula la longitud de sus lados. (Y viene representado un rectángulo donde una lado, el superior, mide 17; el opuesto, y; y uno de los pequeños, x)

Answer 1

D = 17 cm
x = ancho
y = largo
P = 2x+2y

PLANTEO DE LAS ECUACIONES:
2x+2y = 46;  sacando la mitad .
(1) x+y = 23------- y = 23-x

La segunda ecuacion se obtiene mediante el teorema de Pitagoras.
D² = x²+y²
17² = x²+y²
x²+y² = 289; sustituyendo la y queda:
x² +(23-x)² = 289
x² + 529 -46x +x² = 289
2x²-46x+529-289 =0
2x²-46x +240=0;  sacando la mitad
x²-23x+120=0
(x-15)(x-8)= 0
x = 15    x = 8 (el ancho es menor, por lo tanto el ancho es 8)
y = 23-x = 23-8 = 15

El ancho mide 8 cm y el largo 15 cm