Question

Este cuadrado tiene 1 m de lado. Calcula en cm2 el area de la parte coloreada

Answer 1

El área del cuadrado de afuera es 1m*1m = 1 m²

El área del círculo es pi * radio² Como su diámetro mide lo mismo que uno de los lados del cuadrado de afuera entonces su diámetro mide 1m y por lo tanto su radio 0,5 m Entonces su área es pi * (0,5m)² = pi * 0,25 m²

El cuadrado que se forma al unir los vértices de la figura que está más en el centro (es decir que resulta de unir los puntos de la mitad de cada lado del cuadrado de más afuera) Ese cuadrado tiene sus diagonales = a 1 m ya que miden lo mismo que los lados del cuadrado de afuera

Con la diagonal y usando pitágoras puedo calcular la medida de sus otros dos lados (que por ser un cuadrado son iguales) Entonces cateto²+cateto²=hipotenusa² donde la hipotenusa es la diagonal = a 1 m
2cateto²=(1m)²     cateto²=0,5m²

El área de ese cuadrado es lado por lado en este caso sería cateto por cateto es decir cateto² Luego su área es 0,5m²

Si al área del círculo le resto el área de este cuadrado o rombo, entonces obtengo el área de la mitad de la zona sombreada
Entonces el área total de la zona sombreada es 2*(pi * 0,25 m²)*0,5m²=
0,25pi m² = pi/4 m²  Aproximadamente 0,785 m²