Question

una deuda puede ser pagada en 30 semanas pagando $180 la primera semana $175 pesos la segunda semana $170 la tercera semana y asi sucesivamente, que cantidad de dinero se pagara la ultima semana, que cantidad de dinero se pagara en total

Answer 1

Esos datos se usan para construir una progresión aritmética decreciente (PA).

Primer término de la PA ... $a_1=180$
Diferencia entre términos consecutivos ... $d=-5$
Número de términos ... $n=30$
Último término de la PA ... $a_n= a_{30}$

Para saber la respuesta a la primera pregunta hay que aplicar la fórmula del término general de las PA:  
$a_n=a_1+(n-1)*d \\ a_3_0=180+(30-1)*(-5) = 180+(-145)=35$

Respuesta 1 = la última semana se pagará $35
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Para la 2ª pregunta se recurre a la suma de términos de una PA:

$S_n= \frac{(a_1+a_n)*n}{2} = \frac{(180+35)*30}{2} =3075$

Se pagarán $3.075 en total

Saludos.