Question

halla dos números tales que la suma de un tercio del primero mas un quinto del segundo sea igual a 12 y que si se multiplica el primero por 5 y el segundo por 7 se obtiene 300 como suma de los dos productos

Answer 1

llamemos x al primer numero
llamemos y al segunda numero

Aquí pase el enunciado a cómo sería escrito matemáticamente

Tenemos dos ecuaciones con dos incognitas, o sea podemos usar un metodo 2x2 (dos ecuaciones, dos incognitas) para resolverlo

Usaré el método de igualación 2x2.


1/3x + 1/5y = 12 (1) Llamaré esta la primera ecuación.
5x + 7y = 300 (2) Llamaré a esta la segunda ecuación.

Despejemos una incógnita de las dos variables con el objetivo de poder igualar la misma variable en las dos ecuaciones, yo despejare "x", así:

1/3x + 1/5y = 12                          5x + 5y = 300
1/3x = 12-1/5y                             5x = 300 - 7y
      12-1/5y                                        300-7y 
x = ----------                                  x = ---------
          3                                                  5
Ahora, igualamos.

12-1/5y      300-7y
---------- = ----------  Ahora tenemos una incógnita. Podremos ahora despejar
   3               5

El tres del lado izquierdo pasa a multiplicar al lado derecho y el 5 del lado derecho de la igualdad pasa a multiplicar al lado izquierdo. Así:

5(12-1/5y) = 3(300-7y)
60-y = 900-21y
60 = 900 - 21y + y
60 = 900 -20y
60 - 900 = -20y
-840 = -20y   Nota: podemos multiplicar por menos 1 en los dos lados para
                     eliminar el signo negativo y nos quedará:
840 = 20y

y = 840 /20
y = 42

Teniendo y podemos obtener x... reemplazando y en una de nuestras dos ecuaciones.

Yo, usaré la segunda.

5x+7y=300
5x+7(42) = 300
5x+294 = 300
5x = 300 - 294
5x= 6
x=6/5

Hallados los dos números comprobemos que nos haya quedado correcto el ejercicio; reemplazando nuestros dos números en una ecuación. Ahora usaré la second
5x+7y=300
5(6/5)+7(42)=300
6+294=300
300=300

Answer 2

Respuesta:

halla el numero tales que la suma de un tercio del primero mas un quinto del segundo sea igual a 12 y que se multiplica el primero por 5 y el segundo por 7 y se obtiene 400 como suma de los productos

Explicación paso a paso: