Question

¿Ei valor de-la constante de los gases es: R = 0,082 atm. litro / mol .K. ¿Cuál es su valor dimensional?

Answer 1

Debemos descomponer cada unidad de la constante enunidades fundamentales.

[R] = [atm]*[litro] / [mol] [K]

1) atm

Es una unidad de presion que es fuerza entre area,

la fuerza es unidad de masa* aceleración

la aceleración es unidad de longitud / tiempo^2

el área es unidad de longitud ^2

Llamando M a la unidad de masa, L a la unidad de longitud, y t a la unidad de tiempo, enocntramos que el valor dimensional de la presión es:

[presión] = (M*L/t^2) / (L^2) = M / L*t^2

2) litro

[litro] = L^3

3) mol

El mol es una unidad de cantidad.

[mol] = N

4) Temperatura

La temperatura es otra magnitud fundamental, a la que debemos llamar de forma especial, entonces:

[Temperatura] = T

5)  Ahora sustituimos los valores dimensionales de cada unidad, para obtener el valor dimensional de la constante R.

[R] = {(M *L / t^2 ) / (L^2)} * (L^3) / (N* T ) = M*L^2 / (N * T *  t^2) =

= M*L2 *N^-1 * T^-1 * t^2

Respuesta: M*L^2 * N^-1 *T^-1 * t^-2

Nota: normalmente se usa T mayúscula para el tiempo y la letra griega theta para al temperatura. Yo no lo hice así aquí por no disponer del simbolo theta. Aquí T es temperatura y t es tiempo.