Question

Una subida tiene una pendiente de 15º, la diferencia de altitud entre al inicio de la
subida y el final es de 500 metros, entonces la longitud L de la subida como se halla?.

Answer 1

Respuesta:

L=1931.85m

Explicación paso a paso:

El problema te está describiendo un triángulo rectángulo: Tienes el ángulo de inclinación (15°) y la diferencia de altitud (500m). El diagrama que se describe es el que se ve en la imagen. Y lo que te preguntan, es la longitud L (la longitud de la subida), en este caso, sería la hipotenusa. Para calcularla, posee un lado y un ángulo, asi que hacemos uso de las identidades trigonométricas.

La identidad en base al ángulo de 15°, que te relaciona hipotenusa y cateto opuesto, es el Seno. (cateto opuesto entre hipotenusa):

$Sen(15)=\frac{500}{L}$

Y lo único que nos faltaría, sería despejar L y simplificar:

$L=\frac{500m}{Sen(15)}\\\\L=1931.85m$

Es decir que la longitud de la subida es de 1931.85m. Saludos!