Question

El gerente de una fábrica de muebles observa que cuesta 2200 dólares manufacturar 100 sillas en un día

y 4800 dólares producir 300 sillas también en un día.

a) Si se supone que la relación entre costo y número de sillas fabricadas es lineal, encuentre una

ecuación que

exprese esta relación. Luego, grafique la ecuación.

b) ¿Cuál es el costo por fabricar 450 sillas en un día?

c) ¿Qué representa la pendiente de la pendiente de la recta? ¿Cuál es la ordenada al origen de esta

recta y qué representa?

d) ¿Cuántas sillas se fabricaron si el costo fue de $7712​

Answer 1

Respuesta:

Teniendo en cuenta que para  100  sillas se encuentra un costo de  2200 , lo cual lo presentaremos por  ( 100 , 2200 ) , de igual forma para 300 sillas el costo es de  4800 , es decir  ( 300 , 4800 ) .

a) Cómo suponemos que el costo de producción es lineal, entonces como primer paso hay que determinar la pendiente de la recta.

m=

ahora bien usando la ecuación punto pendiente se tiene que

y = m ( x − ) +  

y = 13( x − 100 ) + 2200

y = 13 x − 1300 + 2200

y = 13 x + 900

y su grafica es:

b) De acuerdo al punto anterior la pendiente de la recta es

m = 13 $ / # s i l l a s

es decir el crecimiento del costo por numero de sillas es de 13.

c) La intersección del eje Y y de la gráfica es cuando x = 0 , es decir al sustituir en el costo el numero de sillas es cero,

y =13 x + 900

y = 13 ( 0 )+900

y = 900

Con lo cual aun así si no se producen sillas se genera un costo de  $ 900

Explicación paso a paso: