Question

La distancia de un punto al eje Y, es los 3/5 de la distancia del punto al eje de las X. Si

el punto dista 4u. del punto A(3 ; 2), determinar sus coordenadas.

Answer 1

1) Coordenadas del punto (x,y)

2) Distancia el eje y: x
     Distancia al eje x: y

     x = 3y/5

3)  Distancia al punto (3,2):

     (x - 3)^2  + (y -2)^2 = 4^2

4)  Solución

     Sustituye x por 3y/5

(3y/ 5 - 3)^2 +   (y - 2)^2 = 16

9y^2 / 25 - 18y/5 + 9 + y^2 - 4y + 4 = 16

34y^2 / 25  - 38y/5   - 3 = 0

34y^2 - 190 y - 75 = 0

Para encontrar las soluciones de esta ecuación debes usar la fórmula resolvente.

Los resultados son:

y = - 0.37 ; y = 5.96

Con lo cual x = (3/5) (-0.37) = -0.22

x = (3/5) (5.96) = 3.58

Dos puntos cumplen con las condiciones:

Respuesta: (-0.22, -0.37) y (3.58 , 5.96)