Question

un automovil arranca con aceleracion de 1.5 m/s y mantiene ese valor 10 segundos . a continuacion su velocidad permanece constante durante 3 minutos . al cabo de los cuales el conductor frena con desaceleracion de 2.5/s hasta detenerse

Answer 1

Como tiene cambios en la aceleración lo haremos en 3 partes, cuando acelera a 1,5m/s², cuando su aceleración es 0, y cuando su aceleración es -2,5m/s².

V₀ = 0
a = 1.5m/s²
t= 10s

X = X₀ + V₀t + 1/2at²
X= 0 + 0 + 1/2*(1.5m/s²)*(10)²
X= 150m

En el primer tramo recorrió 150m

Ahora nos vamos con el segundo tramo

t = 3min = 180s

Necesitamos la velocidad con la que termino el primer tramo

Vf = V₀ + at
Vf = 0 + 1.5m/s² * (10s)
Vf = 15m/s

Y tomamos la distancia que obtenimos como nuestra posición inicial

X = X₀ + V₀t + 1/2at²
X = 150m + 15m/s(180s) + 0
X = 2850m

Ahora el ultimo tramo es cuando desacelera
a= -2,5m/s²
X₀ = 2850m
V₀ = 15m/s

Vf = V₀ + at
0 = 15m/s + (-2,5m/s²)*t
t= (15m/s)/(-2,5m/s²)
t=6s

X = X₀ + V₀t + 1/2at²
X = 2850m + 15m/s * 6s + 1/2(-2,5m/s²)(6)²

X = 2895m

Recorrió 2895m