Question

Si a,b y c son constantes positivas, calcula el valor de x en $\frac{x-a}{2b+3c}+ \frac{x-2b}{3c+a} = 2$??

Answer 1

Hola,

Amplificas por el mmc, que en este caso es (2b+3c)(3c+a) , haciendo eso la ecuación queda:

(x-a)(3c+a) + (x-2b)(2b+3c) = 2(2b+3c)(3c+a)

Ahora despejamos x,

x(3c+a) - a(3c+a) + x(2b+3c) - 2b(2b+3c) = 2(2b+3c)(3c+a)

x(3c+a+2b+3c) - a(3c+a) - 2b(2b+3c) = 2(2b+3c)(3c+a)

x(a+2b+6c) = 2(2b+3c)(3c+a) + a(3c+a) + 2b(2b+3c)

El valor de x es :

$\boxed{x = \frac{2(2b+3c)(3c+a) + a(3c+a) + 2b(2b+3c) }{a+2b+6c} }$

Tmb lo puedes reducir con álgebra pero esa es la metodología,

Salu2 :).