Question

Dados los vértices opuestos de un cuadrado A(3;0) y C (-4;1) ¿Calcular las coordenadas de los otros 2 vértices?

Answer 1

El método más simple lo brinda el álgebra de vectores.

Buscamos el punto medio de la diagonal.

M = (3 - 4)/2, (0 + 1)/2 = M(- 1/2, 1/2)

Al vector posición de este punto le sumamos y restamos el vector perpendicular al vector mitad de la diagonal de los dos puntos.

La mitad del vector diagonal de los dos puntos es el vector:

[(4 + 3)/2, (1 + 0)/2] = (7/2, - 1/2)

El vector perpendicular se obtiene intercambiando coordenadas y a una de ellas se cambia de signo. Resulta (1/2, 7/2)

Vértice B: OB = (- 1/2, 1/2) + (1/2, 7/2) = (0, 4)

Vértice D: OD = (- 1/2, 1/2) - (1/2, 7/2) = (- 1, - 3)

Los vértices buscados son B(0,4); D(-1, -3)

Se adjunta gráfico.

Saludos Herminio