Question

Halla dos números que al sumarlos se obtenga 28 y al multiplicarlos 192.
¿Cuáles son esos números?
Se las respuestas, el problema es que no se como plantear este tipo de problemas y si existen varias formas de realizarlo o varios números. Gracias.

Answer 1

x1+x2 = 28
x1*x2 = 192

Se puede construir la ecuacion de segundo grado con  el teorema de Cardano Viete, que establece que:
x1+x2 = -b/a
x1*x2 = c/a

x² +b/a x + c/a = 0
x²-28x + 192 = 0;  factorando:
(x-16)(x-12) = 0
x-16 = 0      x-12=0
x1 = 16        x2 = 12

Los dos numeros son 16 y 12

Answer 2

Dos números que al sumarlos se obtenga 28 y al multiplicarlos 192 son: 12 y 16

Datos:

x: número 1

y: número 2

Explicación:

Se plantean las siguientes ecuaciones según el enunciado:

1. x+y= 28 → x= 28-y
2. x*y=192

Reemplazando la primera ecuación en la segunda:

(28-y)*y= 192

28y²-y²= 192

y²-28y+192=0

Resolviendo la ecuación cuadrática tenemos:

y= 12

Hallando el valor de x:

x= 28-y

x=28-12

x=16

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