Question

un pentágono cuyo perímetro de 7 cm y 4 de sus lados miden 2 cm, un cm ,2cm y 1cm.​

Answer 1

El quinto lado del pentágono irregular tiene una medida de 1 centímetro

Solución

En el ejercicio nos dan un pentágono irregular, el cual es un polígono plano de cinco lados, donde sus lados no son iguales entre sí

Por lo tanto no existe una fórmula para hallar su perímetro dado que todos sus lados son diferentes

Luego siendo el perímetro de una figura la suma de todos sus lados, el perímetro del pentágono irregular será

$\large\boxed{ \bold { Perimetro = L_{1} + L_{2} + L_{3} +L_{4} +L_{5} }}$

Donde como conocemos por enunciado el valor de su perímetro y la magnitud de cuatro de los cinco lados de la figura, podemos hallar el valor del lado desconocido

Teniendo

$\bold{Perimetro = 7 \ cm}$

$\bold{Lado_{\ 1} = 2 \ cm}$

$\bold{Lado_{\ 2} = 1 \ cm}$

$\bold{Lado_{\ 3} = 2 \ cm}$

$\bold{Lado_{\ 4} = 1 \ cm}$

Luego despejamos de la fórmula el lado faltante para hallar su valor

$\large\boxed{ \bold { Perimetro = L_{1} + L_{2} + L_{3} +L_{4} +L_{5} }}$

$\large\boxed{ \bold {L_{5} = Perimetro - L_{1} - L_{2} - L_{3} -L_{4} }}$

$\large\textsf{Reemplazamos y resolvemos }$

$\boxed{ \bold {L_{5} = 7 \ cm - 2 \ cm - 1 \ cm - 2 \ cm -1 \ cm }}$

$\boxed{ \bold {L_{5} = 7 \ cm -6 \ cm }}$

$\large\boxed{ \bold {L_{5} = 1 \ cm }}$

Habiendo hallado el quinto lado del pentágono irregular el cual mide 1 centímetro

Luego podemos trazar la figura como queramos respetando la magnitud de sus lados

Se adjuntan tres posibles soluciones