Question

17 - Las ruedas de un camión tienen 1.1 m de radio. ¿Cuántos metros ha recorrido el camión cuando las ruedas han dado 150 vueltas?
OA) 518 36
OB) 1,036.72
OC) 1,555 09
OD) 2,073.45​

Answer 1

El camión recorre 1036.72 metros cuando sus ruedas han dado 150 vueltas

La opción correcta es la b

Solución

Cada vez que las ruedas dan una vuelta recorren todo el perímetro o la longitud de la circunferencia

Luego debemos hallar el perímetro o longitud de la circunferencia, para determinar que distancia  se recorre en una vuelta

Hallamos la distancia que recorren las ruedas en una vuelta

La longitud o perímetro de la circunferencia está dada por

$\large\boxed{ \bold{L = \ 2 \pi \ . \ r }}$

Donde

$\bold { L }\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Longitud de la Circunferencia}$

$\bold { r }\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{ radio}$  

$\large\textsf{Reemplazamos y resolvemos }$

$\boxed{ \bold{L = 2 \pi \ . \ 1.1 \ m }}$

$\large\boxed{ \bold{L = 2.2 \ \pi \ m }}$

En una vuelta las ruedas recorre 2.2π metros

Hallamos la distancia que las ruedas del camión recorren en 150 vueltas

Para hallar la distancia total recorrida multiplicamos la distancia que las ruedas recorren en una sola vuelta por el número de vueltas que se las hacen rodar. Luego multiplicamos por 150

$\boxed{ \bold{ Distancia \ Total \ Recorrida = 150 \ . \ Distancia\ Una \ Vuelta }}$

La distancia que se recorre en una vuelta la hallamos en el inciso anterior siendo la longitud de la circunferencia de las ruedas

$\large\textsf{Reemplazamos y resolvemos }$

$\boxed{ \bold{ Distancia \ Total \ Recorrida = 150 \ . \ 2.2\ \pi \ m }}$

$\boxed{ \bold{ Distancia \ Total \ Recorrida = 330\ \pi \ m }}$

$\large\boxed{ \bold{ Distancia \ Total \ Recorrida = 1036.72 \ m }}$

Por lo tanto el camión recorre 1036.72 metros cuando sus ruedas han dado 150 vueltas

Answer 2

El camión recorre 1036,72 metros cuando las ruedas han dado 150 vueltas (opción B).

Problemas relacionados con perímetro

⭐Las ruedas tienen forma circular, la longitud de la circunferencia representa la distancia que recorre cada una al dar una vuelta; esta medida es el perímetro:

Longitud = 2π · r

L = 2π · 1,1 m

L = 11/5π m → distancia recorrida en 1 vuelta

Se multiplica este valor por 150, siendo la cantidad de vueltas planteada en el problema:

150 · 11/5π m

= 30 · 11π m

= 330π m

= 330 · 3,14159 m

$\large \boxed{\bf = 1036,72 \ m}$ ✔️

✨Aprende más sobre la longitud de la circunferencia en: brainly.lat/tarea/43249235

#SPJ5