Question

Dada la ecuación 5x^2+k=0, cambia k por una expresión tal que la ecuación tenga:*Una solución entera*Dos soluciones reales??

Answer 1

Hola.
Se tiene la ecuación 5x² + k
*La ecuación tenga al menos una solución entera*
Para esto despejas a x (Dejarla solita de un lado) y te queda

x² = -k / 5
Observa que k tiene que ser estrictamente negativa para que la ecuación tenga soluciones reales (No existen números que al multiplicarse por si mismos sea negativo).
K también puede valer -5 o -125 porque si toma cualquier de esos valores la raíz te da un entero.

Por ejemplo
• k = -5 entonces x² = -(-5) / 5
x²= 1 {Raíz exacta}

• k=-125 entonces x²= - (-125) / 5
x²= 25 {Raíz exacta)

*Para que la ecuación tenga dos soluciones reales basta que k sea negativa y tome cualquier valor, es decir k<0 {También puede incluir al cero porque el cero es un real.
Entonces concluimos que k tiene que ser menor o igual que cero para que la ecuación tenga dos soluciones reales.